Rotation in zwei Dimensionen
Ein Teilchen auf einer Kreisbahn mit dem Radius r hat das Trägheitsmoment:
und die Energie
Die Schrödingergleichnung für ein Teilchen auf der Kreisbahn r lautet:
Umwandeln in Polarkoordinaten mit x = r cos j und y = r sin j :
Mit der Definition des Trägheitsmoments ergibt sich:
Die normalisierten Lösungen dieser D.G. lauten:
Einführung der Randbedingung: Die Wellenfunktion muß sich nach einem ganzen Umlauf reproduzieren:
Dies ist nur zu erfüllen für m = 0, ± 1, ± 2 ....
Mit der Definition von m erhält man:
